À partir des années 1960, il se spécialise dans les métaux normaux, les semimétaux et les semi-conducteurs. En 1965, avec Lev Gorkov, Igor Dzialochinski et Isaak Khalatnikov, il décide de maintenir l'héritage de Landau, décédé en 1962, et fonde l’institut Landau de physique théorique. Il dirige dès lors, et jusqu'en 1988, le département sur la théorie des métaux. Il est ensuite nommé directeur de l'Institut de physique des hautes pressions de l'Académie des sciences de l'URSS à Troïtsk, près de Moscou.
En 1991, l'Union soviétique s'effondre et Abrikossov décide d'émigrer aux États-Unis, où il rejoint le laboratoire national d'Argonne, spécialisé dans la physique nucléaire, qui l'accueille jusqu'à la fin de sa carrière. Il y étudie la théorie de la matière condensée.
Il est l'auteur de nombreux ouvrages scientifiques de référence et reçoit plusieurs prix, dont le Nobel et le prix Lénine. Il est également conférencier dans diverses universités, soviétiques puis mondiales.
Après la bataille de Chemillé, le général vendéen d’Elbée, devant l’insistance des siens à vouloir tuer les prisonniers, demanda la récitation d’un Notre Père, admonesta ses hommes, et les prisonniers furent sauvés.
Francisco Javier León de la Riva aurait pu superviser l'accouchement de son futur successeur à la mairie de Valladolid, Óscar Puente, s'il n'avait pas été en train de fêter son anniversaire à ce moment-là, tous deux étant nés un .
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