En mathématiques, et plus spécialement en géométrie, l'espace à quatre dimensions (souvent abrégé en 4D ; on parlera par exemple de rotations en 4D) est une extension abstraite du concept de l'espace usuel vu comme espace à trois dimensions : tandis que l'espace tridimensionnel nécessite la donnée de trois nombres, appelés dimensions, pour décrire la taille ou la position des objets, l'espace à quatre dimensions en nécessite quatre. Par exemple, une boîte rectangulaire est caractérisée par sa longueur, sa largeur et sa hauteur ; cela amène au système des coordonnées cartésiennes, souvent notées par les lettres ${\displaystyle x,y}$ et ${\displaystyle z}$. Dans l'espace à quatre dimensions, les points sont de même repérés par quatre coordonnées ; la quatrième, qui est le plus souvent notée ${\displaystyle t}$ ou ${\displaystyle w}$, correspond à une nouvelle direction, perpendiculaire à toutes les directions de notre espace.

L'idée d'une quatrième dimension (alors identifiée au temps) apparaît au milieu du XVIII^e siècle, proposée par d'Alembert et rendue rigoureuse par Lagrange, mais ce n'est qu'un siècle plus tard qu'une véritable géométrie de l'espace à quatre dimensions est développée par divers auteurs, avant d'être complètement formalisée par Bernhard Riemann en 1854. Les outils conceptuels ainsi créés permettent en particulier de classifier complètement les formes géométriques en quatre dimensions analogues aux formes traditionnelles de l'espace usuel, comme les polyèdres ou les cylindres.

L'utilisation de la quatrième dimension (et de dimensions supérieures) est devenue indispensable à la physique moderne, de la théorie de la relativité (dont le cadre géométrique est l'espace de Minkowski, un espace à quatre dimensions muni d'une géométrie non euclidienne) jusqu'à la physique quantique.

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  • à Hong Kong, un incendie à Tai Po (photo) embrase sept tours d'un quartier résidentiel en faisant plus de 156 morts ;
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  La morsure de la fourmi Dracula (photo) est jusqu’à 5 000 fois plus rapide qu’un battement de cils.
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• L’architecte et médecin Claude Perrault est mort d’une maladie contractée lors de la dissection d’un chameau.
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