Né au sein d'une famille d'artistes, le jeune Édouard se forme dans l'atelier de décoration sur porcelaine fondé par son père puis, dès 1827, à Paris où vit son frère Jules van Marcke et où il est l'élève de Paul Delaroche et Léon Cogniet. De retour à Liège vers 1837, il s'y perfectionne à l'Académie royale des beaux-arts, où il suit les cours de Gilles-François Closson, et il y est surtout actif en tant que peintre décorateur, travaillant habituellement avec son frère Joseph van Marcke et Jules Helbig. De 1856 à 1859, van Marcke effectue son « Pèlerinage au Rhin » dont il ramène « une belle série de planches » où il dépeint des « scènes de la vie populaire dans des quartiers pittoresques à l'ombre de monuments gothiques ». À partir de 1859, il commence une longue carrière dans l'enseignement, à l'Académie des beaux-arts et dans d'autres établissements scolaires à Liège, qui va durer jusqu'à son décès en 1884.
Artiste polyvalent, Édouard van Marcke se distingue dans l'utilisation de nombreuses techniques artistiques et réalise principalement des paysages et des portraits d'inspiration romantique. Les critiques d'art du XXe siècle conviennent que l'artiste est un « dessinateur de talent », mais si certains estiment qu'il a excellé dans le paysage romantique, d'autres considèrent qu'il a eu « le tort de suivre trop souvent la mode de l'époque » ce qui « le fit devenir plus archéologue que peintre ».
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