D'abord élève d'Englebert Fisen à Liège, le jeune homme part ensuite à Paris pour poursuivre sa formation, probablement à l'école de Nicolas de Largillierre. À la charnière des XVIIe et XVIIIe siècles, l'artiste y est à la tête d’une manufacture de tapisseries qui fait rapidement faillite. Il effectue également un séjour à Rome, où il aurait travaillé pour le peintre Agostino Masucci. Après cette période de va-et-vient entre la région liégeoise et l'étranger, il se fixe définitivement, vers 1719, dans sa ville natale où il effectue un grand nombre de portraits pour les notables de Liège et où il reçoit d'importantes commandes de différentes églises. Il va aussi participer à la décoration de plusieurs salles des hôtels de ville de Liège et de Maastricht. Deux de ses sept enfants, Jacques Théodore Louis et Philippe Joseph Clément, sont également peintres et vont se former à Rome, en tant que pensionnaires de la fondation Lambert Darchis.
Plumier est surtout un peintre portraitiste et de sujets religieux, bien qu'il exécute aussi plusieurs allégories et quelques peintures mythologiques. Sa première œuvre connue est une Cène de 1708, tableau qu'il a donc effectué à l'âge de 37 ans. On ne sait rien de la production de jeunesse de l'artiste. En plus d'une occasion, il travaille conjointement avec le peintre paysagistenamuroisJean-Baptiste Juppin, qui exécute les paysages alors que Plumier s'occupe de la réalisation des figures. Plusieurs de ses œuvres disparaissent lors d'un incendie à l'hôtel de ville de Liège en 1777, mais aussi durant les troubles provoqués par la révolution liégeoise et les confiscations d'œuvres d'art de l'occupation française.
Il s'agit de l'un des derniers peintres notables de l'école liégeoise, proposant des tableaux marqués par une influence italienne et des portraits inspirés par les grands maîtres français de l'époque.
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