Analiza przedziałowa (powszechnie nazywana arytmetyką przedziałową) jest gałęzią matematyki. Wykorzystuje ona operacje na przedziałach liczb rzeczywistych. Jej pierwotnym zastosowaniem było zapewnienie wymaganej dokładności obliczeń numerycznych (ścisła kontrola błędów zaokrągleń). W wyniku dalszego rozwoju stała się odrębną dyscypliną. Aktualnie stosuje się ją w zagadnieniach, w których dane wejściowe są niepewne i można je zadać w postaci przedziałów, lub kiedy błędy zaokrągleń przy wykonywaniu operacji zmiennoprzecinkowych, czy wykorzystanej metodzie numerycznej muszą być ściśle kontrolowane.
Arytmetyka przedziałowa została zaproponowana w roku 1966 przez Ramona E. Moore'a. Standardowa arytmetyka przedziałowa jest znana z przeszacowywania przedziałów co zmniejsza jej użyteczność.
Arytmetykę przedziałową stosuje się między innymi w takich obszarach nauki, jak:
- optymalizacja globalna,
- rozwiązywanie równań nieliniowych (np. przy pomocy przedziałowego operatora Newtona, albo operatora Szewczyka),
- zastosowaniach inżynierskich (w szczególności związanych z analizą statyczną i dynamiczną, gdzie mają zastosowanie metody przedziałowe algebry liniowej),
- komputerowe dowodzenie twierdzeń, szczególnie w teorii chaosu,
- obliczenia w grafice komputerowej,
- analiza zachowań planetoid bliskich Ziemi i innych ciał.
Istnieje wiele bibliotek programistycznych dla wielu języków programowania implementujących arytmetykę przedziałową. Kompilator Sun Studio 10 zawiera zintegrowany typ danych przedziałowych.
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Linki zewnętrzne
[edytuj | edytuj kod]- Marek W. Gutowski, Najlepiej dopasowana prosta?, „Delta”, kwiecień 2022, ISSN 0137-3005 [dostęp 2024-07-07]. – podstawy arytmetyki przedziałowej i jej zastosowania do analizy danych.
