


Deltoid – rodzaj czworokąta, definiowany różnie i nierównoważnie:
- deltoid w sensie najszerszym to każdy czworokąt mający oś symetrii przechodzącą przez jego dwa wierzchołki. Innymi słowy jest to dowolny czworokąt symetryczny względem swojej przekątnej;
- deltoid w sensie węższym to czworokąt wypukły o powyższej własności[1][2];
- deltoid w sensie najwęższym dodatkowo nie może mieć wszystkich boków równych – nie może być rombem[3]. Większość źródeł nie tworzy jednak takich wyjątków i uważa romb za szczególny przypadek deltoidu[4][5].
W deltoidzie oś symetrii jest symetralną drugiej przekątnej, a pary sąsiednich boków są równej długości[1].
Własności
[edytuj | edytuj kod]W deltoidzie kąty między bokami różnej długości są równe. W dodatku w każdym deltoidzie wypukłym:
- co najmniej jedna przekątna dzieli go na dwa trójkąty równoramienne;
- istnieje okrąg wpisany.
Pole powierzchni deltoidu da się obliczyć na co najmniej dwa sposoby:
- połowa iloczynu długości jego przekątnych[6];
- iloczyn długości dwóch sąsiednich boków deltoidu o różnych długościach i sinusa kąta między nimi.
Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ a b deltoid, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2025-07-12].
- ↑ Matematyka, Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1990 (Encyklopedia szkolna), s. 35, ISBN 83-02-02551-8.
- ↑ Jan Zydler, Geometria, red. nauk. Adela Świątek, wydawnictwo Prószyński i S-ka, Warszawa 1997, ISBN 83-7180-155-6.
- ↑ Reinhardt, Soeder: Atlas matematyki, Prószyński i S-ka, Warszawa
- ↑ Bronsztejn, Siemiendiajew: Matematyka. Poradnik encyklopedyczny, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1976
- ↑ Wybrane wzory matematyczne, Warszawa: Centralna Komisja Egzaminacyjna, 2015, s. 10, ISBN 978-83-940902-1-0.
Linki zewnętrzne
[edytuj | edytuj kod]- Joanna Jaszuńska, O deltoidach, „Delta”, styczeń 2019, ISSN 0137-3005 [dostęp 2024-10-30].
- Eric W. Weisstein, Kite, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2025-07-11].
- Eric W. Weisstein, Dart, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2025-07-11].
Encyklopedie internetowe (deltoid):









