Księżyce Hipokratesa – figury geometryczne w kształcie księżyców związane z wielokątem wpisanym w okrąg O. Są one ograniczone łukami okręgu O oraz półokręgami, których średnicami są boki danego wielokąta. Zostały odkryte przez Hipokratesa z Chios w trakcie jego prac nad problemem kwadratury koła. W przypadku gdy wielokąt jest prostokątem lub trójkątem prostokątnym suma pól księżyców Hipokratesa jest równa polu tego prostokąta lub trójkąta prostokątnego (odpowiednio).
-
Księżyce Hipokratesa dla trójkąta prostokątnego[a]. Suma pól księżyców Hipokratesa jest równa polu trójkąta
-
Księżyce Hipokratesa dla czworokąta wpisanego w okrąg
Uwagi
[edytuj | edytuj kod]- ↑ Dla trójkąta prostokątnego, środek przeciwprostokątnej jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym.
Linki zewnętrzne
[edytuj | edytuj kod]- Joanna Jaszuńska , Księżyce Hipokratesa, „Delta”, sierpień 2010, ISSN 0137-3005 [dostęp 2024-11-01] .
- Eric W. Weisstein , Lune, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).