Liczby podwójne – wyrażenia postaci
gdzie
oraz
Liczby podwójne można ściśle zdefiniować jako zbiór par liczb rzeczywistych, tj.
z następującymi dwoma działaniami:


Para
jest elementem neutralnym mnożenia
oraz
Jest to więc pierścień przemienny z jedynką i z dzielnikami zera[a]. Dzielniki zera mają postać
lub
bowiem dla dowolnych

Ponieważ
i
są niewspółmierne, więc analogicznie do liczb zespolonych otrzymać można następującą postać kanoniczną:
gdzie 
Dla liczby podwójnej niebędącej dzielnikiem zera, tj.
istnieje odwrotność:

Pierścień liczb podwójnych można zanurzyć izomorficznie w pierścieniu macierzy stopnia drugiego:

w szczególności



- ↑ Z tego względu określenie „liczby podwójne” jest nieco mylące – w algebrze najczęściej liczbami określa się podzbiory (podciała) ciała liczb zespolonych.