Obrót eliptyczny – złożenie dwóch powinowactw prostokątnych o przecinających się osiach, których skale powinowactwa są równe odpowiednio ${\displaystyle s}$ i ${\displaystyle {\frac {1}{s}}.}$

Bardziej poglądowo jest to złożenie 3 przekształceń geometrycznych^[1]:

• powinowactwa prostokątnego o osi ${\displaystyle k}$ i skali ${\displaystyle s,}$
• obrotu dookoła punktu ${\displaystyle O}$ leżącego na osi ${\displaystyle k}$ o kąt ${\displaystyle \theta ,}$
• powinowactwa prostokątnego o osi ${\displaystyle k}$ i skali ${\displaystyle {\frac {1}{s}}.}$

• Jedynym punktem stałym obrotu eliptycznego jest środek obrotu.
• Figurami stałymi obrotu eliptycznego są między innymi elipsy o środku w punkcie ${\displaystyle O,}$ którymi osiami jest prosta ${\displaystyle k}$ oraz prosta przechodząca przez punkt ${\displaystyle O}$ i prostopadła do prostej ${\displaystyle k,}$ przy tym stosunek półosi dla każdej z tych elips jest równy ${\displaystyle s.}$
• Obrót eliptyczny nie zmienia pola figury. Z tego wynika, że jest przekształceniem ekwiafinicznym.

• P.S. Modienow, A.S. Parchomienko: Przekształcenia geometryczne. Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych, 1967.