Spis treści
Owal Cassiniego
Wygląd
Owal Cassiniego – krzywa płaska będąca zbiorem punktów, dla których iloczyn odległości od dwóch ustalonych punktów (zwanych ogniskami) oddalonych o jest stały i równy Została opisana przez Giovanniego Cassiniego[1].
W szczególności:
- dla owal składa się z dwóch zamkniętych krzywych;
- dla owal jest lemniskatą Bernoulliego;
- dla owal jest jedną zamkniętą krzywą bez samoprzecięć, przy czym:
- dla owal ma przewężenie i tym samym ma cztery punkty przegięcia, jest nazywany kassinoidą;
- dla owal ma krzywiznę równą w punktach równo oddalonych od ognisk;
- dla owal jest krzywą elipsopodobną, ograniczającą na płaszczyźnie obszar wypukły.
Równania owalu Cassiniego:
- we współrzędnych kartezjańskich[1]:
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ a b owal Cassiniego, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2021-10-03] .
Bibliografia
[edytuj | edytuj kod]- I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew: Nowoczesne kompendium matematyki. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2004. ISBN 83-01-14148-4. s. 106–107
Linki zewnętrzne
[edytuj | edytuj kod]- Eric W. Weisstein , Cassini Ovals, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).
Encyklopedie internetowe (pojęcie matematyczne):