Spis treści
Prędkość kątowa
Prędkość kątowa – wielkość wektorowa opisująca ruch obrotowy (np. ruch po okręgu) ciała. Jest wektorem (pseudowektorem) leżącym na osi obrotu ciała i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej[1].
Jeśli współrzędną kątową ciała określa kąt to wartość prędkości kątowej jest równa[2]:
Jednostką prędkości kątowej w układzie SI jest radian na sekundę[3]:
Związek z liniowymi wielkościami kinematycznymi
[edytuj | edytuj kod]Jeżeli ciało porusza się po okręgu, to obróciwszy się o kąt zakreśli łuk o długości[4]:
Zależność chwilowej prędkości liniowej ciała poruszającego się po okręgu o promieniu od chwilowej prędkości kątowej tego ciała dana jest wzorem[4]:
gdzie jest długością łuku zakreślanego w czasie
Różniczkując powyższy związek względem czasu:
gdzie to przyspieszenie styczne ciała, a to przyspieszenie kątowe[4].
Zmiana kierunku ruchu punktu poruszającego się po okręgu wywołuje przyspieszenie dośrodkowe zwane też radialnym[4]:
Zapis wektorowy
[edytuj | edytuj kod]W zapisie wektorowym prędkość kątowa zdefiniowana jest następująco[5]:
co odpowiada:
czyli jako iloczyn wektorowy wektora wodzącego ciała poruszającego się ruchem obrotowym i jego prędkości liniowej (chwilowej). Stąd pochodzą wszystkie jej wyżej wymienione własności.
Przyspieszenie kątowe:
Jeżeli nie zmienia się promień ruchu ciała, to przyspieszenie liniowe:
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ prędkość, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2022-03-19] .
- ↑ Resnick i Halliday 1999 ↓, s. 250–251.
- ↑ Resnick i Halliday 1999 ↓, s. 251.
- ↑ a b c d Resnick i Halliday 1999 ↓, s. 257–258.
- ↑ Resnick i Halliday 1999 ↓, s. 254–257.
Bibliografia
[edytuj | edytuj kod]- Robert Resnick, David Halliday: Podstawy fizyki. Wydawnictwo Naukowe PWN, 1999. ISBN 83-01-09323-4.