Dyskusja:Schemat Hornera

Brak dowodu

Nie znalazłem w zaleceniach edycyjnych reguł, dotyczących konieczności dowodów. W artykułach matematycznych informacja często podaje się bez dowodów. Dlaczego potrzebny dowód właśnie w tym artykule w zaznaczonym miejscu? --D.M. from Ukraine (dyskusja) 22:37, 21 sie 2008 (CEST).Odpowiedz

Co tu udowadniać? ZI 83.26.187.105 (dyskusja) 01:00, 2 paź 2009 (CEST)Odpowiedz

Moja propozycja drugiego akapitu:

Dla dzielenia wielomianu przez dowolny dwumian stopnia pierwszego ${\displaystyle a\cdot x+b}$ można zastosować schemat Hornera, jeżeli najpierw podzieli się dwumian i wielomian przez czynnik ${\displaystyle a}$, w więc sprowadzi zadanie do dzielenia przez dwumian postaci ${\displaystyle x+b/a}$.

Rrudzik (dyskusja) 12:52, 27 lis 2013 (CET)Odpowiedz

Inna wersja;

Dla dzielenia wielomianu przez dowolny dwumian stopnia pierwszego ${\displaystyle a\cdot x+b}$ można zastosować schemat Hornera, jeżeli najpierw podzieli się dwumian i wielomian przez czynnik stały ${\displaystyle a}$. Tak więc zadanie sprowadzi do dzielenia wielomianu przez czynnik stały ${\displaystyle a}$, a następnie przez dwumian postaci ${\displaystyle x+b/a}$.

lub:

Dla dzielenia wielomianu przez dowolny dwumian stopnia pierwszego ${\displaystyle a\cdot x+b}$ można zastosować schemat Hornera, jeżeli najpierw podzieli się dwumian i wielomian przez czynnik stały ${\displaystyle a}$. Tak więc zadanie sprowadzi do dzielenia wielomianu przez czynnik stały ${\displaystyle a}$, a następnie przez dwumian postaci ${\displaystyle x+b/a}$. Na przykład dla dzielenia wielomianu przez dwumian ${\displaystyle 3x-6\;}$ można stosować schemat Hornera, jeżeli najpierw podzieli się dwumian i wielomian, przez 3.

Mnie najlepiej odpowiada wersja druga. Rrudzik (dyskusja) 13:18, 27 lis 2013 (CET)Odpowiedz

Wstawiłem Szablon:Podziel. Obliczanie wartości i dzielenie wielomianów to tematy blisko powiązane, ale:

1. Ten związek nie jest oczywisty – wymaga nietrywialnych dowodów, o czym jest np. linkowany filmik;
2. Oba tematy są dość obszerne – na obecnym etapie podzielenie artykułu stworzy dwa wystarczająco obszerne;
3. Ten artykuł da się dalej rozszerzać i to w dość „rozbieżnych” kierunkach – obliczanie wartości i dzielenie wielomianów mają trochę inne historie i inne uogólnienia. Pokazują to inne wersje językowe, np. enwiki:
   • en:Horner's method wspomina długą historię przed Hornerem i po nim, np. twierdzenia o optymalności, „konkurencyjne” metody i właściwości zaokrągleń;
   • en:Ruffini's rule wspomina dzielenie przez bardziej ogólne wielomiany: en:Synthetic division, choć moim zdaniem rozdzielanie tego tak bardzo to już przesada.

Tarnoob (dyskusja) 16:01, 26 lis 2025 (CET)Odpowiedz