Spis treści
Ciepło właściwe
Ciepło właściwe – ciepło potrzebne do zmiany temperatury ciała w jednostkowej masie o jedną jednostkę
gdzie:
- – dostarczone ciepło,
- – masa ciała,
- – różnica temperatur.
To samo ciepło właściwe można zdefiniować również dla chłodzenia. W układzie SI jednostką ciepła właściwego jest dżul przez kilogram i przez kelwin:
Ciepło właściwe jest wielkością charakterystyczną dla danej substancji w danej temperaturze (jest stałą materiałową). Może zależeć od temperatury, dlatego precyzyjniejszy jest wzór zapisany w postaci różniczkowej
Ciepło właściwe gazów
[edytuj | edytuj kod]Gaz charakteryzuje się ściśliwością, czyli zmianą np. ciśnienia podczas zmiany objętości naczynia, w którym zamknięta jest rozpatrywana ilość gazu. Ściśliwość gazów powoduje, że inną ilość ciepła należy dostarczyć ogrzewając gaz o 1 °C przy niezmiennym ciśnieniu, a inną – przy niezmiennej objętości. W pierwszym przypadku, występuje ekspansja, czyli wzrost objętości. Można to interpretować jako rozprężanie gazu, co powoduje jego ochłodzenie, czyli należy dostarczyć więcej ciepła, aby uzyskać przyrost temperatury o 1 °C. Jeśli gaz jest ogrzewany przy niezmiennej objętości, to następuje „jakby-sprężanie” gazu, gdyż gaz podczas ogrzewania dąży do zwiększenia objętości. Z rozważań tych wynika, że ciepło właściwe przemiany realizowanej przy stałym ciśnieniu (przemiana izobaryczna) będzie zawsze większe, niż ciepło właściwe przemiany realizowanej przy stałej objętości (przemiana izochoryczna).
Stosunek obu tych ciepeł jest wykładnikiem adiabaty
Ciepło właściwe gazów doskonałych nie zależy od temperatury. Jeśli więc ogrzewany jest 1 kg gazu o 1 °C od temperatury 0 do 1 °C, to należy dostarczyć tyle samo ciepła, co podczas ogrzewania od 100 do 101 °C. W przypadku gazów rzeczywistych ciepło właściwe (zarówno jak i ) jest zależne od temperatury. Rośnie ono wraz z temperaturą, a więc ogrzewając gaz od 100 do 101 °C należy dostarczyć więcej ciepła, niż ogrzewając tę samą ilość gazu od 0 do 1 °C. Zmiana ta komplikuje nieco obliczenia, ponieważ nie można zastosować stałej wartości ciepła właściwego do obliczeń. W takim przypadku należy wykorzystać tzw. średnie ciepło właściwe (ciepło przemiany od temperatury do temperatury ), określone zależnościami:
gdzie: i – średnie ciepła właściwe podczas ogrzewania gazu od temperatury 0 °C do Ich zależność od temperatury dla danego gazu można znaleźć w literaturze.
Ciepło właściwe molowe
[edytuj | edytuj kod]Ciepło właściwe molowe, lub krócej – ciepło molowe, definiuje wzór:
gdzie:
- – molowe ciepło właściwe (J /mol K),
- – liczność (ilość substancji w molach),
- – ciepło dostarczane do układu,
lub przy założeniu niezależności ciepła molowego od temperatury
By odróżnić ciepło właściwe molowe od ciepła właściwego oznacza się je wielką literą
Posługiwanie się ciepłem właściwym molowym jest wygodne, bo dla wielu substancji ma ono taką samą lub podobną wartość.
W przypadku gazów ciepło właściwe zależy od rodzaju przemiany, dlatego wprowadzono pojęcie ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu (ciepło właściwe przemiany izobarycznej) i przy stałej objętości (ciepło właściwe przemiany izochorycznej). i używa się w obliczeniach zależnie od tego, czy dana przemiana zachodzi przy stałym ciśnieniu czy przy stałej objętości gazu.
Dla gazu doskonałego zachodzi zależność między molowymi ciepłami właściwymi:
gdzie: to uniwersalna stała gazowa.
Klasyczna teoria ciepła właściwego określa, że energia kinetyczna na jeden stopień swobody (zasada ekwipartycji energii) jednej cząsteczki wynosi zatem energia jednego mola gazu doskonałego, która jest sumą energii kinetycznej cząsteczek wyraża się wzorem:
gdzie:
- – liczba stopni swobody cząsteczki,
- – liczba cząsteczek w molu (liczba Avogadra),
- – stała Boltzmanna.
Dla:
- jednoatomowego gazu dlatego
- dwuatomowego gazu dlatego
Wyznaczone doświadczalnie ciepło molowe przy stałej objętości, dla:
- gazów szlachetnych ma wartość 12,5 J/(mol·K),
- azotu ma wartość 20,8 J/(mol·K),
- tlenu ma wartość 20,9 J/(mol·K),
- wodoru ma wartość 20,3 J/(mol·K).
W niskich temperaturach i pod dużym ciśnieniem ciepło właściwe zmniejsza się.
W przypadku ciał stałych ciepło właściwe w niskich temperaturach zależy od trzeciej potęgi temperatury. Ta zależność może być wyprowadzona z modelu Debye’a. Pierwszym historycznie modelem był model Einsteina.
Wartości
[edytuj | edytuj kod]Ciepła właściwe ciał stałych i cieczy
[edytuj | edytuj kod]Substancja | Ciepło właściwe (warunki standardowe) | |
---|---|---|
J/(kg·K) | J/(mol·K) | |
woda | 4189,9[1] | 76[a] |
gliceryna | 2386[1] | 219[b] |
olej hydrauliczny (Hydrol) | 1885[1] | |
glin | 900[2] | 24,4 |
węgiel | 507[2] | 6,11 |
miedź | 386[2] | 5,85 |
srebro | 236[2] | 6,09 |
wolfram | 134[2] | 5,92 |
ołów | 128[2] | 6,32 |
Ciepła molowe gazów
[edytuj | edytuj kod]Substancja | Ciepło właściwe (warunki standardowe)[2] | ||
---|---|---|---|
J/(mol·K) | J/(mol·K) | ||
Gazy jednoatomowe | |||
hel | 20,80 | 12,47 | 1,67 |
argon | 20,80 | 12,47 | 1,67 |
Gazy dwuatomowe | |||
wodór | 28,77 | 20,43 | 1,41 |
tlen | 29,43[c] | 21,06 | 1,40 |
azot | 29,09 | 20,76 | 1,40 |
chlor | 34,70 | 25,74 | 1,35 |
Gazy wieloatomowe | |||
dwutlenek węgla | 36,96 | 28,46 | 1,30 |
dwutlenek siarki | 40,39 | 31,39 | 1,29 |
amoniak | 36,84 | 27,84 | 1,31 |
metan | 51,70 | 43,12 | 1,20 |
Ciepła właściwe niektórych innych substancji
[edytuj | edytuj kod]Substancja | Ciepło właściwe | |
---|---|---|
J/(kg·K) | ||
etanol | 2380 | |
argon | 520 | |
azot | 1035 | |
benzen | 1720 | |
benzyna | 2100 | |
chloroform | 943 | |
cyna | 222 | |
cynk | 389 | |
dwutlenek węgla | 1073 | |
lód (0 °C) | 2100 | |
nafta | 2100 | |
mosiądz | 377 | |
olej lniany | 1840 | |
piasek | 800 | |
platyna | 136 | |
powietrze | 1005 | |
rtęć | 139 | |
styropian | 1200 | |
szkło kwarcowe | 729 | |
tlen | 916 | |
wodór | 14225 | |
złoto | 129 | |
żelazo | 452 |
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Uwagi
[edytuj | edytuj kod]- ↑ Obliczone na podstawie ciepła właściwego dla 1 kg przy masie molowej 0,018 kg/mol.
- ↑ Obliczone na podstawie ciepła właściwego dla 1 kg przy masie molowej 0,092 kg/mol.
- ↑ Książka Fizyka 1 zawiera błędne dane dotyczące ciepła właściwego tlenu, podając wartość 47,20 Jmol−1K−1. Poprawną wartość można obliczyć, odejmując kolejne wartości w tym wersie.
Przypisy
[edytuj | edytuj kod]Bibliografia
[edytuj | edytuj kod]- J. Biedrzycki i inni, Konstrukcja przyrządów i urządzeń precyzyjnych, Warszawa: WNT, 1996, ISBN 83-204-1982-4 .
- Robert Resnick, David Halliday , Fizyka 1, W. Ratyński (tłum.), T. Kaniowska (tłum.), Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1997, ISBN 83-01-09323-4 .
Literatura dodatkowa
[edytuj | edytuj kod]- E. Kalinowski , Termodynamika, Wrocław: Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, 1994 .
- J. Szargut , Termodynamika techniczna, Gliwice: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, 2000 .
- E. Tuliszka , Termodynamika techniczna, Warszawa: PWN, 1980 .
- Stefan Wiśniewski, Termodynamika techniczna, Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2005 .