Matematyka wyższa – Wikipedia, wolna encyklopedia Przejdź do zawartości

Matematyka wyższa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Wyższa matematyka — przedmioty matematyczne nauczane w szkołach średnich i uczelniach wyższych, obejmujący m.in. wyższą (abstrakcyjną) algebrę i analizę matematyczną.

Słownikowo matematyka wyższa jest określana jako dział matematyki operujący pojęciem granicy^[1]. Poza tym nie ma dokładnego określenia wykazu obszarów matematyki dla tego rodzaju nauczana. Np. może zawierać geometrię analityczną, elementy algebry wyższej i liniowej, rachunek różniczkowy i całkowy, równania różniczkowe, teorię mnogości, teorię prawdopodobieństwa i elementy statystyki matematycznej^[2]^[3].

Przypisy

[edytuj | edytuj kod]

↑ Określenie słownikowe pojęcia „Matematyka wyższa” [dostęp 2019-04-21]
↑ Roman Leitner: Zarys matematyki wyższej dla studentów. Cz. 1. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2016. ISBN 978-83-01-18953-2.
↑ Roman Leitner: Zarys matematyki wyższej dla studentów. Cz. 2. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2009. ISBN 978-83-204-3554-2.

Działy matematyki

działy
ogólne

według trudności	matematyka elementarna matematyka wyższa
według celu	matematyka czysta matematyka stosowana
inne	matematyka doświadczalna matematyka parakonsystentna supermatematyka

działy
czyste

algebra	elementarna liniowa i wieloliniowa abstrakcyjna algebra przemienna algebra lokalna teoria Galois różniczkowa teoria Galois teoria grup geometryczna teoria grup teoria Liego homologiczna różniczkowa uniwersalna teoria reprezentacji
analiza matematyczna	analiza algebraiczna analiza funkcjonalna teoria spektralna analiza geometryczna analiza globalna analiza harmoniczna analiza mikrolokalna analiza na rozmaitościach analiza niestandardowa analiza numeryczna nomografia analiza p-adyczna analiza rzeczywista analiza wektorowa analiza wielowymiarowa analiza wypukła analiza zespolona rachunek różniczkowy i całkowy rachunek wariacyjny teoria dystrybucji teoria miary teoria potencjału
arytmetyka	elementarna teoretyczna lub wyższa, in. teoria liczb algebraiczna algorytmiczna analityczna elementarna geometryczna teoria sit
geometria	absolutna afiniczna algebraiczna analityczna arytmetyczna diofantyczna dyskretna euklidesowa planimetria stereometria fraktalna inwersyjna kombinatoryczna konforemna metryczna nieeuklidesowa eliptyczna hiperboliczna sferyczna nieprzemienna obliczeniowa różniczkowa symplektyczna rzutowa skończona syntetyczna tropikalna uporządkowania wykreślna zespolona trygonometria sferyczna
matematyka dyskretna	kombinatoryka teoria Ramseya teoria grafów algebraiczna geometryczna spektralna topologiczna
podstawy	logika matematyczna algebraiczna mereologia rachunek zdań teoria dowodu teoria modeli teoria rekursji teoria typów metamatematyka metalogika teoria kategorii teoria mnogości opisowa algebra zbiorów arytmetyka liczb kardynalnych arytmetyka liczb porządkowych teoria PCF teoria obliczeń teoria obliczalności teoria złożoności
teoria układów dynamicznych	teoria chaosu teoria katastrof teoria ergodyczna
topologia	algebraiczna teoria homotopii geometryczna mnogościowa ogólna różniczkowa teoria Morse’a teoria położenia teoria węzłów teoria warkoczy teoria wymiaru
pozostałe	K-teoria probabilistyka teoria odnowy rachunek różnicowy teoria osobliwości teoria porządku teoria punktu stałego

działy
stosowane

nauki przyrodnicze	biomatematyka chemia matematyczna fizyka matematyczna
nauki społeczne	ekonomia matematyczna lingwistyka matematyczna matematyka finansowa matematyka ubezpieczeniowa psychologia matematyczna socjologia matematyczna teoria głosowań
nauki techniczne	kryptologia teoria informacji teoria kolejek teoria sterowania
statystyka matematyczna	rachunek wyrównawczy statystyka opisowa statystyka nieparametryczna statystyka stosowana teoria estymacji
inne	teoria gier kombinatoryczna teoria decyzji